ĐẠI CƯƠNG BA ĐỊNH LUẬT NĂNG LƯỢNG

ĐẠI CƯƠNG BA ĐỊNH LUẬT NĂNG LƯỢNG

Phùng Trung Hùng - Nguyễn Phước Long

Vật thể sống luôn cần năng lượng. Nguồn năng lượng này dùng cho sự vận động, tăng trưởng, tổng hợp các phân tử sinh học, vận chuyển các ion và phân tử khác xuyên màng tế bào,…  Tất cả vật thể sống đều lấy năng lượng từ môi trường xung quanh nó và biến đổi chúng thành dạng năng lượng dễ sử dụng để duy trì sự sống. Để có thể hiểu được vấn đề này, chúng ta cần phải có một cái nhìn sâu sắc về nhiệt động lực học và các quá trình biến đổi của năng lượng trong cơ thể sống thông qua hệ thống các định luật và nguyên lý liên hệ với nhau một cách chặt chẽ. Nhiệt động lực học còn giúp chúng ta hiểu được bằng cách nào mà một quá trình sinh học có thể xảy ra được và các yếu tố chi phối nó một cách toàn thể.

Các khái niệm cơ bản của nhiệt động lực học

Để bắt đầu tìm hiểu về nhiệt động lực học, chúng ta trước tiên phải phân biệt hai khái niệm cơ bản nhất.

-          Một hệ thống nhiệt động (system)(1) là một phần của vũ trụ, và (2) là hệ thống có thể tương tác với môi trường xung quanh tối thiểu bằng hai cách mà một trong hai cách đó là sự trao đổi nhiệt.

-          Môi trường xung quanh (surrounding) là tất cả những gì còn lại trong vũ trụ.

Bản chất của hệ thống nhiệt động cũng cần được quan tâm. Có 3 hệ thống cơ bản:

-          Hệ cô lập: Không có sự trao đổi vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh.

-          Hệ kín: Chỉ có sự trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh.

-          Hệ mở: Có thể trao đổi năng lượng hoặc vật chất, hoặc cả hai đối với môi trường xung quanh.

Theo các định nghĩa ở trên, vật sống là một hệ mở vì nó có thể trao đổi chất và nhiệt với môi trường xung quanh.

Nguyên lý 0 – nguyên lý cân bằng nhiệt động

Nguyên lý này nói về cân bằng nhiệt động. Hai hệ nhiệt động đang nằm trong cân bằng nhiệt động với nhau khi mà chúng tiếp xúc với nhau nhưng không có sự trao đổi năng lượng.

“Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau”.

Nguyên lý thứ I - Nhiệt, công và các dạng khác nhau của năng lượng

Một trong những điều được biết đến đầu tiên khi nghiên cứu nhiệt động lực học đó là nhiệt có thể được chuyển đổi thành các dạng khác nhau của năng lượng. Tổng quát hơn, mọi thể năng lượng đều có thể chuyển đổi thành các dạng năng lượng khác.

Nguyên lý số I của nhiệt động lực học phát biểu như sau “Tổng năng lượng của một hệ cô lập là không đổi”. Trong đó tổng năng lượng của một hệ cô lập được gọi là nội năng của hệ đó, kí hiệu là E hoặc U. Nội năng chỉ phụ thuộc vào tình trạng của hệ do vậy nó được gọi là một hàm trạng thái (state function). Nội năng cũng không phụ thuộc vào cách thức hệ thống sinh ra như thế nào, do đó có thể gọi nó là một hàm độc lập (independent of path).

Hình 2.1: Minh họa về hệ cô lập, hệ kín và hệ mở

Nội năng E của bất kì một hệ thống nào cũng chỉ có thể thay đổi khi có năng lượng thêm vào hoặc bị lấy bớt ra khỏi hệ thống bằng nhiệt hoặc bằng cách tác dụng một công vào nó. Tất cả các quá trình chuyển nội năng từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 nào đó sẽ sinh ra một số gia, gọi là DE, được biểu diễn bởi công thức sau đây:

q là nhiệt hấp thu bởi hệ thống từ môi trường xung quanh.

w là công tác dụng từ môi trường xung quanh vào trong hệ.

Lưu ý: Đại lượng được đo bằng tích số của lực và quãng đường dịch chuyển của điểm đặt của lực gọi là công cơ học. Trong hệ thống sống, công cơ học gắn liền với áp suất và thể tích của hệ được nghiên cứu và được biểu diễn theo công thức sau:

w = - P.DV

Trong đó:

P là áp suất

D V là sự thay đổi thể tích, tính bằng hiệu của V₂ - V₁

Công có nhiều thể tồn tại như công cơ học, công điện học và hóa học. Và lưu ý nữa là các đại lượng D E, q, và w có cùng năng lượng (hoặc là calorie – cal, hoặc là joule – J)

(Đây là phương trìnhmang tính học thuật nhiều hơn là ứng dụng, nó cho biết điểm khởi thủy của nguyên lý này trong tư duy nhân loại. Hiện nay, chiều qui ước của phương trình đã được đảo ngược. Nghĩa là các quá trình sinh nhiệt sẽ có dấu ngược lại qui ước cũ là dấu “+“).

Enthalpy– hàm trạng thái hữu dụng trong hệ thống sinh học

Khi thể tích của hệ là hằng số, không có công cơ học nào được thực hiện. Lúc này D E chỉ đơn thuần là sự trao đổi nhiệt đẳng tích. Lúc này, D E = q. Do vậy D E sẽ là một đại lượng đẳng tích. Hơn nữa, các quá trình hóa sinh học và các phản ứng hóa học đa số được thực hiện trong một thể tích không đổi hay còn gọi là đẳng áp. Trong các quá trình đẳng áp, D E không nhất thiết phải cân bằng với lượng nhiệt chuyển đổi. Vì lý do này, các nhà hóa học và các nhà hóa sinh học đã định nghĩa một hàm đặc biệt dùng cho các tính toán đẳng tích, gọi là enthalpy, H – được định nghĩa theo phương trình dưới đây:

Do vậy, ta sẽ có:

Từ phương trình trên, ta thấy rõ ràng rằng D H bằng với lượng nhiệt được trao đổi trong các quá trình đẳng áp. Thông thường, các phản ứng hóa sinh xảy ra trong chất lỏng và chất rắn hơn là trong chất khí, thể tích thay đổi hầu như không đáng kể, do vậy enthalpy và nội năng gần như bằng nhau.

Một trong những việc cần làm là tạo nên một định mức chuẩn cho các phản ứng hóa học khác nhau nhằm dễ định lượng. Trong đó bao gồm “trạng thái tiêu chuẩn” (standard state), 298K và 1Atm. Lúc này enthalpy và nội năng cũng như các đại lượng khác được trình bày lần lượt là DH°, DE°,…

Sự thay đổi Enthalpy trong các quá trình hóa sinh có thể được xác định bằng cách đo lượng nhiệt hấp thụ hoặc loại bỏ trong một quá trình bởi calorimeter.

Hình 2.2: Sơ đồ của một calorimeter. Trong bất kì quá trình này dẫn đến sự cân bằng của sự chuyển đổi A ⇌ B. Biến thiên enthalpy sinh chuẩn có thể được xác định bởi sự phụ thuộc vào nhiệt độ của hằng số cân bằng:

R = 8.314J/mol (hằng số khí lý tưởng)

Tích phân của R(ln K_eq) và 1/T được gọi là phương trình van’t Hoff.

Thermodynamic Parameters for Protein Denaturation
Protein (and conditions)	DH° kJ/mol	DS° kJ/mol ×K	DG° kJ/mol	DCp kJ/mol ×K
Chymotrypsinogen  (pH 3, 25°C)	164	0.440	31.0	10.9
b-Lactoglobulin   (5 M urea, pH 3, 25°C)	-88	-0.300	2.5	9.0
Myoglobin   (pH 9, 25°C)	180	0.400	57.0	5.9
Ribonuclease   (pH 2.5, 30°C)	240	0.780	3.8	8.4
Adapted from Cantor, C., and Schimmel, P., 1980. Biophysical Chemistry. San Francisco: W.H. Freeman, and Tanford, C., 1968. Protein denaturation. Advances in Protein Chemistry 23:121 – 282.

Bảng 2.1: Các giá trị nhiệt động học cho sự biến tính của một số protein

Cần lưu ý rằng, không chỉ có quá trình truyền nhiệt xảy ra trong các phản ứng hóa học. Trong một số trường hợp, trị số enthalpy thuận lợi cho phản ứng nhưng quá trình vẫn không xảy ra. Để biết được tại sao, chúng ta hãy tìm hiểu nguyên lý thứ hai và thứ ba của nhiệt động lực học.

Nguyên lý thứ hai và Entropy – Cái nhìn về sự hỗn loạn

Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học được phát biểu dưới nhiều dạng khác nhau. Sau đây sẽ là cách phát biểu phổ biến nhất:

“Một hệ lớn và không có sự trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có entropy luôn tăng hoặc luôn không đổi theo thời gian”.

Entropy được dùng để đánh giá sự mất trật tự của môi trường. Một hệ có tổ chức sẽ có entropy thấp và ngược lại. Một phản ứng hóa học đi kèm theo một sự tăng mạnh giá trị entropy (DS) sẽ dễ dàng hơn.

Entropy có thể được định nghĩa theo phương trình dưới đây:

S = k ln W            (5)

k là hằng số Boltzmann, k = 1.38 x 10^-23 J/K

Nguyên lý số 3

“Trạng thái của mọi hệ vật chất không thay đổi tại nhiệt độ không tuyệt đối (0K)”

Theo nguyên lý này, tại nhiệt độ không tuyệt đối, entropy của mọi hệ chính xác sẽ bằng 0. Dựa vào định luật này, người ta đã thiết lập được phương trình để tính entropy cho tất cả các chất như sau:

Cp là nhiệt dung đẳng áp. Nhiệt dung đẳng áp của bất kì chất nào là lượng nhiệt cần cung cấp để 1 mol chất đó có thể tăng lên thêm 1 độ.

Các phương trình này chỉ dùng để tính entropy tuyệt đối dựa vào sự chênh lệch giữa nhiệt độ 0 tuyệt đối và tại nhiệt độ đang khảo sát. Tuy nhiên, trong các quá trình sinh học, biến thiên entropy mới là đại lượng cần tính toán nhiều hơn.

Năng lượng tự do

Bởi vì hệ sinh học thường xảy ra trong điều kiện nhiệt độ và áp suất không đổi nên có thể tiên đoán chiều phản ứng hóa học dựa trên biến thiên năng lượng tự do G, tên đặt sau khi J.W.Gibbs cho thấy “tất cả các thay đổi trong hệ thống đều theo hướng tối thiểu hóa năng lượng tự do[G]”.

Trong trường hợp của một phản ứng hóa học, chât tham gia, sản phẩm, biến thiên năng lượng tự do:

Có thể tóm gọn tương quan giữa ∆G và chiều phản ứng bằng ba mệnh đề sau:

-          Nếu ∆G âm, phản ứng thuận sẽ tự xảy ra và thường giải phóng năng lượng (phản ứng tỏa năng lượng).

-          Nếu ∆G dương, phản ứng thuận không tự xảy ra mà cần bổ sung năng lượng cho hệ thống để thúc đẩy chuyển hóa năng chất tham gia thành sản phẩm (phản ứng thu năng lượng).

-          Nếu ∆G bằng 0, phản ứng thuận và nghịch xảy ra tại tốc độ bằng nhau nên nồng độ sản phẩm và chất tham gia không đổi; hệ thống đạt trạng thái cân bằng.

Theo quy ước, biến thiên năng lượng tự do chuẩn của phản ứng (∆G^o’) là biến thiên năng lượng tự do dưới điều kiện  298 K, áp suất 1atm, pH 7,0(như trong nước tinh khiết), và nồng độ ban đầu của tất cả chất tham gia và sản phẩm (trừ proton) bằng 1M, proton được giữ tại 10^-7M (pH 7,0). Hầu hết các phản ứng sinh học không xảy ra ở điều kiện chuẩn, đặc biệt nồng độ chất tham gia phản ứng thường nhỏ hơn 1M.

Năng lượng tự do của hệ hóa học là G = H- TS, với H là năng lượng liên kết(enthalpy) của hệ thống; T là nhiệt độ theo đơn vị Kevin(K); và S là entropy(thước đo độ ngẫu nhiên hay độ trật tự). Nếu nhiệt độ giữ không đổi, phản ứng chỉ tự diễn ra nếu biến thiên năng lượng tự do ∆G âm.

δG =  δH- δTS

Trong phản ứng tỏa nhiệt do năng lượng liên kết của sản phẩm thấp hơn cả chất tham gia nên năng lượng giải phóng ra thường chuyển hóa thành nhiệt (năng lượng vận động phân tử) và ∆H âm. Trong phản ứng thu nhiệt, năng lượng liên kết của sản phẩm cao hơn của chất tham gia nên nhiệt độ bị hấp thu trong tiến trình phản ứng và ∆H dương. Hiệu ứng tổ hợp của biến thiên enthalpy và entropy xác định dấu của ∆G. Phản ứng tỏa nhiệt(∆H<0) với entroypy tăng (∆S>0) tự xảy ra (∆G<0). Phản ứng thu nhiệt (∆H>0) sẽ tự xảy ra nếu ∆S tăng sao cho T∆S lớn hơn ∆H.

Nhiều phản ứng sinh học dẫn đến tăng độ trật tự và do đó làm giảm entropy (∆S<0). Ví dụ dễ thấy là phản ứng tổng hợp protein từ acid amin. Dung dịch chứa protein có entropy thấp hơn dung dịch chứa đủ các acid amin cấu thành nhưng ở trạng thái không liên kết. Nguyên nhân của điều này là acid amin trong protein gắn với nhau thành chuỗi dài nên bị hạn chế vận động tự do. Thông thường tế bào bù lại sự giảm entropy bằng cách “cặp đôi” các phản ứng tổng hợp(làm giảm entroypy) như vậy với các phản ứng độc lập có giá trị ∆G rất âm. Bằng cách này tế bào có thể chuyển đổi nguồn năng lượng trong môi trường thành hoạt động xây dựng các cấu trúc có tổ chức cao và các con đường trao đổi chất thiết yếu cho sự sống.

Biến thiên năng lượng tự do ∆G của phản ứng thường không bằng ∆G^o’ và bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ, áp suất cũng như nồng độ ban đầu của chất tham gia và sản phẩm. pH dung dịch tác động đến hầu hết các phản ứng sinh học cũng như phản ứng khác xảy ra trong dung dịch. Có thể tính biến thiên năng lượng tự do ở các nhiệt độ khác nhau và nồng độ ban đầu theo phương trình sau:

 Với R là hằng số khí = 1,987 cal/ (độ.mol), T (K), và Q là tỷ lệ ban đầu của sản phẩm và chất tham gia. Với phản ứng  A+B  C, Q=[C]/[A][B]. Trong trường hợp này, nồng độ ban đầu của A hoặc B tăng sẽ làm tăng ∆G âm  hơn và phản ứng xảy ra theo chiều thuận (tạo ra C).

Với mọi giá trị ∆G^o’ , một phản ứng hóa sinh nhất định sẽ chỉ xảy ra trong tế bào khi ∆G âm, tùy thuộc vào nồng độ nội bào của sản phẩm và chat tham gia. Ví dụ, trong phản ứng chuyển hóa glyceraldhyde-3-phosphate (G3P) thành dihyddrocyacetone phosphate (DHAP) (hai chất này tham gia con đường phân giải glucose)

G3P⇄ DHAP

∆G^o’ =-1840 cal/ mol. Nếu nồng độ ban đầu của G3P = DHAP thì  ∆G  = ∆G^o’ vì RTln 1 =0; trong trường hợp này, phản ứng thuận nghịch sẽ tự xảy ra theo chiều tạo DHPA cho tới khi cân bằng. tuy nhiên,nếu [DHPA] ban đầu = 0,1M và [G3P]= 0,001M thì tại điều kiện chuẩn, Q=0,1/0,001=100, nên  ∆G= +887 calo/mol. Dưới các điều kiện này, phản ứng sẽ diễn ra theo chiều tạo G3P.

∆Gkhông phụ thuộc vào tôc độ phản ứng. Thực vậy, dưới các điều kiện sinh lý bình thường, gần như mọi phản ứng hóa sinh cần để duy trì sự sống đều có ít nhất một cơ chế tăng tốc. Tốc độ của phản ứng trong các hệ sinh học thường được xác định bởi hoạt tính của enzyme, protein xúc tác tăng sự tạo thành sản phẩm từ chất tham gia mà không làm thay đổi ∆G.

Có thể tính ∆G^o’ từ K_eq

Khi cân bằng, hỗn hợp hóa chất nằm tại trạng thái ổn định với năng lượng tự do nhỏ nhất. Với một hệ thống cân bằng (∆G=0, Q= K_eq) dưới điều kiện chuẩn có thể viết:

∆G^o’=-2,3RT logK_eq = -1362 log K_eq

Do đó nếu biết nồng độ của chất tham gia và sản phẩm lúc cân bằng(ví dụ K_eq) thì có thể tính giá trị  G^o’. Ví dụ, K_eq của phản ứng chuyển hóa glyrceraldehyde-3-phosphate (G3P DHAP) là 22,2 dưới điều kiện chuẩn. Thay giá trị này vào phương trình trên sẽ dễ dàng tính được  ∆G^o’ của phản ứng này là 1840 cal/mol.                                                                                   

Biến đổi lại phương trình trên suy ra:

K_eq= 10^{-(∆Go’/2,3RT)}

Từ phương trình này có thể thấy rõ nếu  ∆G^o’  âm thì số mũ sẽ dương và K_eq>1. Do đó lúc cân bằng nồng độ sản phẩm sẽ cao hơn nồng độ chất tham gia hay nói cách khác, phản ứng ưu tiên tạo sản phẩm. Ngược lại,nếu  ∆G^o’ dương thì số mũ sẽ âm và K _eq sẽ <1.

Tốc độ của phản ứng phụ thuộc vào năng lượng hoạt hóa cần thiết để đưa chất tham gia tới trạng thái chuyển tiếp

Khi phản ứng hóa học bắt đầu, các chất tham gia đập vào nhau và dẫn tới bắt đầu hình thành một số liên kết trong khi phá vỡ một số liên kết khác.một cách để hình dung về các phân tử giai đoạn chuyển tiếp này là có những giới hạn nhất định trong cấu hình electron của nguyên tử và liên kết của chúng. Cần cấp năng lượng để một tập hợp các nguyên tử chuyển từ trạng thái chất tham gia tương đối biền thành trạng thái trung gian này trong tiến trình phản ứng. Theo đó, tập hợp nguyên tử có trạng thái năng lượng tạm thời cao hơn tại một số thời điểm. Trong một phản ứng hóa học, trạng thái đó hệ thống nằm ở mức năng lượng cao nhất được gọi là trạng thái chuyển tiếp. Năng lượng để kích thích chất tham gia phản ứng tới trạng thái chuyển tiếp gọi là năng lượng hoạt hóa, kí hiệu là ∆G^≠,tương tự với biến thiên năng lượng tự do Gibbs(∆G) đã đề cập. Từ trạng thái chuyển tiếp, một tập hợp nguyên tử có thể giải phóng năng lượng dưới dạng tạo thành sản phẩm của phản ứng hoặc “lùi lại” mức năng lượng ban đầu. Vận tốc (V) tạo thành sản phẩm từ chất tham gia trong một tập hợp điều kiện nhất định (nhiệt độ, áp suất, nồng độ chất tham gia) sẽ phụ thuộc vào nồng độ của chất tại trạng thái chuyển tiếp. Nồng độ này lại phụ thuộc vào năng lượng hoạt hóa và hằng số tốc độ riêng (v) tại đó trạng thái chuyển tiếp chuyển hóa thành sản phẩm. Năng lượng hoạt hóa càng cao, tỷ lệ chất tham gia đạt tới trạng thái chuyển tiếp càng thấp và tốc độ phản ứng càng chậm. Tương quan giữa nồng độ chất tham gia phản ứng v, và V là:

V=V(chất tham gia)  x 10^{-(∆G≠ / 2,3RT)}

Từ phương trình này có thể thấy rằng giảm năng lượng hoạt hóa, tức giảm năng lượng tự do của trạng thái chuyển tiếp ∆G^≠ , sẽ làm tăng tốc độ tổng thể của phản ứng V. Giảm ∆G^≠  1,36kcal /mol dẫn đến tăng 10 lần tốc độ phản ứng, trong khi giảm 2,72kcal/mol dẫn đến tốc độ tăng 100 lần. Do đó những biến đổi tương đối nhỏ của ∆G^≠ có thể làm tốc độ tổng thể của phản ứng thay đổi lớn.

Các chất xúc tác như enzymethúc đẩy tốc  độ phản ứng bằng cách làm giảm năng lượng tương đối của trạng thái chuyển tiếp và do đó cũng làm giảm năng lượng hoạt hóa.Năng lượng tương đối của chất tham gia và sản phẩm sẽ xác định phản ứng có lợi về mặt nhiệt động học hay không(∆G âm), trong khi đó năng lượng hoạt hóa sẽ xác định sản phẩm dễ tạo ra như thế nào (động học của phản ứng).Phản ứng có lợi về mặt nhiệt động sẽ không xảy ra nếu năng lượng hoạt hóa cao.

Sự sống phụ thuộc vào sự cặp đôi giữa các phản ứng tỏa và thu năng lượng

Nhiều quá trình trong tế bào không thuận lợi về mặt năng lượng (∆G>0) và không tự xảy ra. Các ví dụ bao gồm tổng hợp DNA từ nucleotide và vận chuyển vật chất qua màng từ nơi có nồng độ cao tới nơi có nồng độ thấp. Tế bào có thể thực hiện phản ứng cần năng lượng (thu năng lượng) (∆G₁>0) nếu phản ứng tổng có ∆G âm.

Ví dụ giả định rằng phản ứng có ∆G = 5 kcal/mol và phản ứng có ∆G = -10 kcal/mol:

Khi không có phản ứng thứ hai thì tại cân bằng nồng độ của A sẽ lớn hơn nồng độ của B rất nhiều. Tuy nhiên, vì phản ứng chuyển hóa X thành Y+Z rất có lợi về mặt năng lượng nên nó sẽ đẩy quá trình đầu tiên theo chiều tạo thành B và tiêu thụ A. Trong tế bào, các phản ứng thu năng lượng thường đi kèm với phản ứng thủy phân ATP giải phóng năng lượng như sẽ thảo luận tiếp đây.

Hình 2.3: Mô tả khả năng phản ứng theo sự thay đổi năng lượng tự do Gibbs. Hình trên biểu lộ khả năng xảy ra của phản ứng tỏa nhiệt (bên trái) và phản ứng thu nhiệt (bên phải). Hình dưới là sự “tổ hợp” nhiều phản ứng có năng lượng tự do Gibbs khác nhau.

Tính chất vật lí đáng chú ý của các thuộc tính nhiệt động lực học

Việc tính toán các đại lượng nhiệt động cho chúng ta biết điều gì về các phản ứng hóa sinh? Câu trả lời tốt nhất cho câu hỏi này đó là nếu chỉ tính toán riêng từng đại lượng thì sẽ không có ý nghĩa định lượng chính xác. Ví dụ như một protein tháo cuộn có DH ° dương nhưng vẫn xảy ra, và việc tính một đại lượng duy nhất không thể phản ánh sự đứt các liên kết hydrogen trong protein hoặc sự bộc lộ các nhóm kị nước.

Tuy nhiên, sự kết hợp phân tích nhiều đại lượng nhiệt động học sẽ cho ta biết rõ bản chất sự của quá trình. Lấy ví dụ, sự chuyển ion Na⁺ và Cl^- từ trạng thái khí trở thành dạng hòa tan trong dung dịch nước đòi hỏi một trị số DH ° rất âm (do vậy quá trình rất dễ xảy ra) và có một sự giảm nhẹ giá trị DS °. Sự giảm entropy này không thuận lợi về mặt năng lượng, nhưng nó đã được bù trừ vào quá trình giải phóng năng lượng lớn dưới dạng nhiệt (enthalpy), do vậy quá trình xảy ra rất dễ dàng. Hay sự chuyển toluene từ dạng toluene lỏng vào nước là một quá trình có DS °âm, DG° dương do vậy quá trình “hòa tan” hai chất này không xảy ra được. 

Quá trình xảy ra	DH° kJ/mol	DS° kJ/mol · K	DG° kJ/mol	DCPkJ/mol · K
Na+(g) + Cl-(g) ® Na+(aq) + Cl-(aq)	-760.0	-0.185	-705.0
Dissociation of ions in solution‡ H2O + CH3COOH ® H3O+ + CH2COO-	-10.3	-0.126	27.26	-0.143
Transfer of hydrocarbon from pure liquid to water‡ Toluene (in pure toluene) ® toluene (aqueous)	1.72	-0.071	22.7	0.265

*All data collected for 25°C.
†Berry, R. S., Rice, S. A., and Ross, J., 1980. Physical Chemistry. New York: John Wiley.
‡Tanford, C., 1980. The Hydrophobic Effect. New York: John Wiley.

Bảng 2.2: Giá trị nhiệt động của một vài quá trình đơn giản

Tác dụng của pH đối với năng lượng tự do sinh chuẩn

Trong các phản ứng hóa học mà proton đóng vai trò là chất tham gia phản ứng hoặc sản phẩm, định nghĩa về trạng thái chuẩn trở nên rắc rối. Trạng thái chuẩn cho ion H⁺ là 1M tương ứng với pH = 0. Tại pH này, gần như tất cả các enzyme trong cơ thể đều không thể hoạt động, do vậy các phản ứng hóa sinh trong cơ thể cũng không thể xảy ra được. Do vậy việc thiết lập công thức giữa năng lượng tự do và hằng số cân bằng tại pH = 7 có ý nghĩa hơn.  Các nhà hóa sinh học đã đưa ra khái niệm “trạng thái chuẩn hiệu chỉnh”, bằng cách thêm (‘) vào kí hiệu của các đại lượng như DG°´ ,K ´ _eq , DH °´ chẳng hạn. Các giá trị được xác định bằng cách này được thực hiện trong môi trường có nồng độ H+ là 10^-7M và tác chất có nồng độ là 1M đối với dung dịch và 1 atm đối với chất khí. Mối quan hệ giữa hai trạng thái này có thể được biểu diễn dễ dàng theo công thức dưới đây:

   

Mối quan hệ của hằng số cân bằng cho hai trạng thái chuẩn được biểu diễn theo phương trình dưới đây:

vàDG° ´ được tính theo phương trình:

         

Lấy ví dụ phản ứng mà H⁺ phản ứng hết:

               

Hằng số cân bằng thể hiện theo phương trình sau:

               

vàDG°´ tính được theo phương trình:

 

Hiệu ứng quan trọng của nồng độ các chất trong biến thiên tổng năng lượng tự do

Theo dõi phương trình thủy phân của phosphocreatine sau đây:

                        

Phản ứng này tỏ nhiệt mạnh ở 37⁰C, với DG° là -42.8 kJ/mol. Nồng độ sinh lý của phosphocreatine, creatine và phosphate vô cơ thường bằng 1 mM và 10 mM. Do vậy DG của phản ứng sẽ được tính như phương trình dưới đây:

       

                  

Sự quan trọng của các phản ứng hai giai đoạn trong cơ thể sống

Rất nhiều phản ứng hóa học cần thiết cho sự sống của tế bào xảy ra ngược với thế nhiệt động của nó. Nghĩa là phản ứng xảy ra theo chiều làm cho D G dương. Trong số đó, phản ứng tổng hợp ATP, các phân tử cao năng và những quá trình tạo nên gradients nồng độ là những ví dụ điển hình. Những phản ứng như vậy phải trải qua nhiều bước, trong đó nhất định phải có bước tạo nên D G âm để bù trừ năng lượng và giúp phản ứng có thể xảy ra được. Các phản ứng xảy ra theo nhiều giai đoạn này hết sức quan trọng trong các phản ứng chuyển hóa trung gian, các phản ứng phosphoryl hóa oxy hóa, và phản ứng của các kênh vận chuyển trên màng tế bào.

Chúng ta có thể dự đoán được cặp phản ứng xảy ra bằng cách tính tổng năng lượng tự do sinh ra của phản ứng đó. Sau đây là một ví dụ, phản ứng từ sự phân giải glycogen đòi hỏi sự chuyển phosphoenolpyruvate (PEP) thành pyruvate.

Hình 2.4: Phản ứng dưới sự xúc tác của pyruvate kinase

Sự thủy phân của PEP xảy ra rất mạnh mẽ và thuận lợi về mặt năng lượng. Do vậy, nó có vai trò chuyển ADP thành ATP (một quá trình không thuận lợi về mặt năng lượng). Ta có thể tính được giá trị DG của phản ứng chung theo các phương trình dưới đây:

        

                   

Từ lúc này về sau, chúng ta sẽ chỉ biểu diễn phản ứng chung của các quá trình được xúc tác bởi enzyme để làm thuận lợi về mặt năng lượng. Nên nhớ rằng, các phản ứng có DG°´ dương luôn đi kèm với một phản ứng có DG°´ âm để bù trừ năng lượng và để phản ứng có thể xảy ra.

Quá trình hô hấp và quang hợp tạo ra ATP

Rõ ràng để duy trì hoạt động, tế bào cần được bổ sung ATP liên tục. Trong hầu hết các loại tế bào thực vật và một số vi khuẩn, nguồn năng lượng đầu vào (sau cùng chuyển hóa thành liên kết phosphoanhydride của ATP và liên kết trong các hợp chất khác) là ánh sáng mặt trời. Khi quang hợp, thực vật và một số sinh vật thu giữ năng lượng ánh sáng và sử dụng chúng để tổng hợp ATP từ ADP và Pi. Lượng lớn ATP tạo ra theo quá trình này bị thủy phân để cung cấp năng lượng cho quá trình chuyển hóa CO₂ thành đường 6 carbon theo chu kì cố định carbon.

Ở động vật, quá trình hô hấp là giải phóng năng lượng tự do trong đường cũng như các phân tử có nguồn gốc thực phẩm khác. Tế bào động vật và vi sinh vật không quang hợp tổng hợp ATP bằng cách chuyển hóa hóa học các hợp chất giàu năng lượng trong thức ăn (ví dụ glucose, tinh bột ).

Phản ứng oxy hóa hoàn toàn glucose tạo ra CO₂ có ∆G^o=-686kcal/mol, traí dấu với ∆G^o’ của quá trình cố định carbon khi quang hợp.

Tế bào sử dụng một tập hợp phản ứng (thông qua protein) phức tạp để oxy hóa một phân tử đường và tạo ra tới 30 phân tử ATP từ 30 phân tử ADP. Quá trình phân hủy (dị hóa) glucose cân oxy (hiếu khí) này là con đường tổng hợp ATP chính của mọi tế bào động vật, thực vật không quang hợp và nhiều loại vi khuẩn. Dị hóa acid béo cũng là nguồn tạo ATP quan trọng. Năng lượng ánh sáng thu giữ khi quang hợp không phải là nguồn năng lượng hóa học duy nhất cho mọi tế bào. Những vi sinh vật nhất định sống trong hoặc quanh các miệng phun dưới đáy biển sâu (nơi không có ánh sáng mặt trời) oxy hóa một số hợp chất khử vô cơ để thu năng lượng cho phản ứng tổng hợp ATP từ ADP và Pi. Các hợp chất khử này được tạo ra từ sâu dưới lòng đất và theo miệng phun thoát ra ngoài.

NAD⁺ và FAD kết cặp nhiều phản ứng oxy hóa và phản ứng khử sinh học

Trong nhiều phản ứng hóa học, electron chuyển từ một nguyên tử hoặc phân tử tới nguyên tử hoặc phân tử khác. Quá trình này không nhất thiết hình thành liên kết hóa hóa học mới hoặc giải phóng năng lượng để có thể đi kèm với phản ứng khác. Vì phản ứng hóa học không sinh ra cũng không phá vỡ electron nên nếu một nguyên tử hoặc phân tử bị oxy hóa thì phân tử khác sẽ bị khử. Ví dụ, ion Fe²⁺ cho oxy electron để tạo thành ion Fe³⁺. Phản ứng này nằm trong quá trình phân hủy carbonhydrate tại ty thể. Mỗi nguyên tử oxy nhận 2 electron từ hai ion Fe²⁺ .

Hình 2.5: Phản ứng khử succinate

Theo đó, Fe²⁺  bị oxy hóa và O₂ bị khử. Các phản ứng trong đó một nguyên tử bị khử và nguyên tử khác bị oxy hóa gọi là phản ứng oxy hóa khử. Oxy là chất nhận điên tử trong nhiều phản ứng oxy hóa khử của tế bào dưới điều kiện hiếu khí.

Hình 2.6: Các coenzyme mang electron: NAD+ và FAD+. NAD+ (nicotinamide adenine dinucleotide) nhận đồng thời 2 electron và một proton và bị khử thành NADH. Trong nhiều phản ứng oxy hóa khử sinh học, một cặp nguyên tử hydro (2 proton và 2 electron) tách khỏi phân tử. Trong một số trường hợp, một trong hai proton và cả electron chuyển tới NAD+; proton còn lại giải phóng vào dung dịch. FAD (flavin adenin dinucleotide) nhận 2 electron và 2 proton để bị khử thành FADH2 khi succinate chuyển hóa thành fumarate. Trong phản ứng hai bước này, một electron và một proton thêm vào ban đầu tạo ra trung gian tạm thời (semiquinone). Sau đó semiquinone nhận một electron và proton.(Theo Lodish’s Molecular Cell Biology 5^th)

Nhiều phản ứng oxy hóa và khử quan trọng trong sinh học liên quan đến loại hoặc thêm các nguyên tử hydrogen (chứa proton và electron) thay vì truyền electron. Phản ứng oxy hóa succinate thành fumarate trong ti thể là một ví dụ. Proton tan trong dung dịch lỏng (dưới dạng H₃O⁺) nhưng electron thì không. Electron truyền trực tiếp từ một nguyên tử hoặc phân tử đến nguyên tử hoặc phân tử khác mà không qua bước trung gian hòa tan trong nước. Trong loại phản ứng oxy hóa này electron thường được chuyển tới các chất mang diden tử nhỏ, đôi khi gọi là coenzyme. Chất mang electron phổ biến nhất là NAD⁺ (nicotinamide adenine dinucleotide) và FAD (flavin adenine dinucleotide). NAD⁺ bị khử thành FADH₂. Dạng khử của những coenzyme này có thể chuyển proton và electron tới các phân tử khác , do đó khử được chúng.

Cách dễ nhất để mô tả phản ứng oxy hóa khử như phản ứng của ion sắt (Fe²⁺) và oxy (O₂) là chia thành hai phản ứng

Trong trường hợp này , oxy bị khử (O^2-) dễ dàng phản ứng với hai proton để tạo thành một phân tử nước (H₂O). Khả năng nhận electron của một phân tử hoặc nguyên tử gọi là thế khử, ký hiệu E. Thế oxy hóa phản ánh khả năng mất electron có cùng dấu giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu với thế khử của phản ứng nghịch.

Thế khử được đo đơn vị volt (V) với giá trị 0 volt lấy tùy ý, là thế khử của phản ứng sau dưới điều kiện chuẩn (25^oC, 1 atm, nồng độ chất tham gia 1M).

Giá trị E của một phân tử hoặc nguyên tử dưới điều kiện chuẩn gọi là thế khử chuẩn, E’_o. Dưới điều kiện chuẩn, phân tử hoặc ion với E’_o  dương có ái lực với electron cao hơn ion H+. Ngược lại, phân tử hoặc ion với E’_o  âm sẽ có ái lực với electron thấp hơn ion H+ dưới điều kiện chuẩn. Như với giá trị ∆G^0’, thế khử chuẩn có thể khác với thế khử trong tế bào vì nồng độ của các chất tham gia trong một tế bào không bằng 1M.

Trong phản ứng oxy hóa khử, electron tự chuyển tới nguyên tử hoặc phân tử có thế khử dương hơn. Nói cách khác, một hợp chất có thế khử âm hơn có thể tự truyền electron tới (tức khử) hợp chất có thế khử dương hơn. Trong loại phản ứng này, biến thiên điện thế ∆E là tổng thế khử và oxy hóa khử với biến thiên năng lượng tự do ∆G được thể hiện trong phương trình sau:

Với n là số electron được truyền. Chú ý rằng phản ứng oxy hóa khử với giá trị ∆E dương sẽ có ∆G âm và do đó có chiều từ trái sang phải.

Cơ chất (và sản phẩm thủy phân)	DG°' (kJ/mol)	Cấu trúc
	-62.2
	-50.4
	-49.6
	-43.3
	-43.3
	-35.7†
	-30.5
	-35.7
	-33.6
	-32.3	(See ATP structure above)
	-31.9
	-31.5
	-25.6‡
Hợp chất phosphate năng lượng thấp
	-21.0
	-16.0
	-13.9
	-9.2
	-9.2

 *Adapted primarily from Handbook of Biochemistry and Molecular Biology, 1976, 3rd ed. In Physical and Chemical Data, G. Fasman, ed., Vol. 1, pp. 296-304. Boca Raton, FL: CRC Press.
†From Gwynn, R. W., and Veech, R. L., 1973. The equilibrium constants of the adenosine triphosphate hydrolysis and the adenosine triphosphate-citrate lyase reactions. Journal of Biological Chemistry248:6966-6972.
‡From Mudd, H., and Mann, J., 1963. Activation of methionine for transmethylation. Journal of Biological Chemistry238:2164-2170.

Bảng 2.3: Năng lượng thủy phân của một vài hợp chất giàu năng lượng

Thế chuyển nhóm

Rất nhiều phản ứng hóa sinh liên quan đến sự chuyển một nhóm chức năng từ một chất cho đến một phân tử tiếp nhận đặc biệt (hoặc nước). Khái niệm Thế chuyển nhóm (group transfer potential) giải thích xu hướng phản ứng có thể xảy ra. Các nhà hóa sinh học định nghĩa thế chuyển nhóm là sự biến thiên năng lượng tự do xảy ra trong sự thủy phân, nghĩa là sự chuyển nhóm chức cho nước.

Khái niệm này không có gì mới lạ, nó cũng mang ý nghĩa tương tự như các thông số như pKa hay Eo. Do vậy, nó chỉ là một biến thể để áp dụng vào một số trường hợp cụ thể cần định lượng biến thiên năng lượng tự do. Khi chúng ta viết:

Không được cho rằng proton tự động tách khỏi acid HA. Ví dụ như trong trường hợp xét HA ở trạng thái khí, chúng ta cần đến 1200 kJ để tách 1 mol chất này thành A^- và H⁺. Chúng ta cần phải biết rằng H+ được nhận bởi một chất phù hợp, thường là nước theo phương trình sau:

Mối quan hệ giữa hai đại lượng dĩ nhiên là:

Tương tự cho trường hợp phản ứng oxy hóa khử:

Không được cho rằng A cho electron tự thân nó. Chúng ta phải nghĩ rằng sẽ có một chất nhận electron nào đó phù hợp trong hệ thống sinh học của cơ thể:

Mối quan hệ đúng của hai đại lượng như sau:

Trong đó n là số electron trao đổi.

Một cách tương tự, sự giải phóng năng lượng tự do sinh ra từ sự thủy phân ATP hay những liên kết phosphate cao năng khác nói chung có thể được định lượng lượng. Phương trình thủy phân ATP xảy ra như sau:

                  

Sự biến thiên năng lượng tự do trong trường hợp này từ nay về sau sẽ được gọi là điện thế chuyển, được tính theo công thức sau:

K_eq­là hằng số cân bằng của nhóm chuyển, được tính theo biểu thức sau:

Phương trình này chỉ mang tính gần đúng, bởi vì ATP, ADP, Pi tất cả cùng tồn tại trong một dung dịch có chứa nhiều ion khác.

Bảng 2.4: Phân loại điện thế chuyển

Sự bất ổn định dưới tác dụng của lực tĩnh điện

Hình 2.7: Giản đồ biểu thị mức năng lượng của hợp chất cao năng (bên phải) và hợp chất có năng lượng thấp (bên trái).

Các nguyên tử nguyên tố có độ âm điện thấp hơn sẽ mang bán lưỡng cực dương trong chiều liên kết và những nguyên tử nguyên tố có độ âm điện lớn hơn sẽ mang bán lưỡng cực âm. Các electron liên kết sẽ dồn về nguyên tử nguyên tố có độ âm điện lớn hơn, do vậy độ bền của liên kết bị ảnh hưởng và liên kết dễ bị đứt ra để tạo thành dạng ổn định về năng lượng hơn. Ví dụ, các dạng anhydride kém ổn định hơn so với dạng acetic, do vậy phản ứng có xu hướng xảy ra theo chiều tạo ra ion acetic.

Hình 2.8: (a) Hai lưỡng cực điện dương ở carbon (bên trái) và phosphorus (bên phải) được giải phóng khi xảy ra phản ứng thủy phân phá vỡ liên kết anhydride của acetic anhydride và phosphoric anhydrides. 6.7 < pH < 9.4

(b) Các dạng công thức cộng hưởng của acetic anhydride. Lưu ý rằng một chất càng có nhiều công thức cộng hưởng thì càng bền.

Hình 2.9: Hiện tượng liên hợp (cộng hưởng) của sản phẩm

Entropy tăng lên khi phản ứng thủy phân và ion hóa xảy ra

Khi phản ứng thủy phân ATP tạo thành ADP và Pi, entropy của hệ sẽ tăng lên (do tăng số tiểu phần, tăng chuyển động nhiệt do vậy tăng độ hỗn loạn).

Hiện tượng ion hóa cũng vậy. Nhìn chung, từ trạng thái rắn chuyển sang trạng thái hòa tan trong dung dịch sẽ làm tăng chuyển động tự do của các ion (vốn bị giới hạn trong cấu trúc tinh thể bền vững của thể rắn).

Sự so sánh năng lượng tự do của sự thủy phân ATP, ADP  và AMP

Khái niệm về sự kém ổn định của tác chất và sự ổn định của sản phẩm đã được mô tả cho trường hợp pyrophosphate có thể được áp dụng trên mô hình ATP và một số phosphoric anhydrides khác.

Hình 2.10: Sự thủy phân ATP thành ADP, ADP thành AMP

ATP và ADP kém ổn định có liên quan đến sản phẩm thủy phân bởi sự tác động của lực tĩnh điện, sự cộng hưởng và entropy. Còn AMP vốn là một phosphate ester (chứ không phải là một anhydride như hai chất trên) chỉ có một nhóm phosphate nên về hình thái cấu trúc nó không khác gì với các hợp chất phosphate vô cơ. Do đó, ổn định dưới tác dụng của lực tĩnh điện và DG°´ của phản ứng thủy phân AMP có trị tuyệt đối  nhỏ hơn so với của ATP và ADP.

Phosphoric-carboxylic anhydrides

Phức hợp với anhydrides của acid phosphoric và acid carboxylic thường được gọi là acyl phosphate. Đây là một hợp chất cao năng. 2 acyl phosphate quan trọng là acetyl phosphate và 1,3-bisphosphoglycerate. Sự thủy phân của các chất này tạo thành acetate (với acetyl phosphate) và 3-phosphoglycerate (với 1,3-bisphosphoglycerate) và phosphate vô cơ.

Hình 2.11: Phản ứng thủy phân của acetyl phosphate và 1,3-bisphosphoglycerate

Enol Phosphates

Giá trị tuyệt đối DG°´ của phosphoenolpyruvate là lớn nhất. Phân tử này có vai trò quan trọng trong chuyển hóa carbohydrate và là một tác nhân thực hiện phản ứng phosphoryl hóa các phân tử hữu cơ mạnh. PEP có thể chuyển thành pyruvate khi chuyển nhóm phosphate của nó tới ADP với sự xúc tác của pyruvate kinase.

Hình 2.12: PEP được tạo thành từ phản ứng enolaes hóa (trong quá trình đường phân) và sự tạo ATP từ ADP.

Giá trị rất âm của DG°´ ở phản ứng sau dễ dẫn đến phản ứng thủy phân thứ phát tạo thành dạng ketone bền vững hơn so với dạng enol của phân tử pyruvate. Đây được gọi là hiện tượng tautomer hóa.

Hình 2.13: Sự thủy phân tautomer hóa thứ phát của PEP

Tác động của ion kim loại đến năng lượng tự do của phản ứng thủy phân ATP

Hầu hết các môi trường sinh học có chứa một hàm lượng thiết yếu các ion Mg²⁺, Ca²⁺, Na⁺, K⁺,… Các kim loại có ảnh hưởng gì đến hằng số cân bằng của phản ứng thủy phân ATP và góp phần ra sao vào sự biến thiên năng lượng tự do?

Hình 2.13:  Năng lượng tự do từ sự thủy phân ATP dưới tác dụng của tổng nồng độ Mg²⁺ tại 38^oC và pH = 7.

Tác động của nồng độ đến năng lượng tự do của phản ứng thủy phân ATP

Mặc du tất cả các tính toán của chúng ta đều đề cập đến ảnh hưởng của pH và các ion kim loại đến sự thủy phân ATP, chúng ta vẫn luôn thực hiện chúng trong giả định “điều kiện tiêu chuẩn”, trong đó quan tâm đến nồng độ của các cơ chất mà không kể đến tác động của proton. Cần nhớ rằng, nồng độ của ATP, ADP hay những phân tử cao năng khác không bao giờ đạt trị số chuẩn là 1M cả. Trong hầu hết các tế bào, nồng độ của chúng chỉ từ 1 đến 5 mM hoặc thậm chí ít hơn. Do vậy chúng ta cần sử dụng phương trình sau:

Từ công thức trên, ta thấy rõ ràng rằng chỉ cần có sự thay đổi nồng độ của các tác chất trong phương trình cũng có thể ảnh hưởng lớn đến DG. Nồng độ ATP, ADP và Pi có thể thay đổi đột ngột trong môi trường sinh học thật sự. Do vậy, để đạt được mục đích tính toán, trong một số trường hợp, chúng ta có thể giả sử rằng nồng độ các thành phần đó bằng nhau. Thế nên ta thu được đồ thị như dưới đây. Năng lượng tự do của phản ứng thủy phân ATP là -35.7 kJ/mol khi nồng độ là 1M và trở thành -49.4 kj/mol khi nồng độ là 5mM. Ta có thể thấy rằng tác động do sự sai khác nồng độ ảnh hưởng lớn hơn nhiều so với tác dụng của proton hay ion kim loại dưới điều kiện sinh lý học.

Hình 2.14: Năng lượng tự do từ sự thủy phân ATP dưới tác dụng của nồng độ tại 38^oC, pH = 7. Giả định rằng nồng độ của ATP – ADP và Pi gần bằng nhau.

Có phải tác động của nồng độ có thể thay đổi thứ tự vị trí của ATP trong bảng so sánh các hợp chất cao năng (đã trình bày ở trên)? Câu trả lời là không. Bởi vì tất cả các hợp chất được liệt kê ở trên được so sánh trong cùng một điều kiện sinh lý, do vậy biến thiên năng lượng tự do của chúng cũng có sự thay đổi tương đồng.

Nhu cầu ATP mỗi ngày của cơ thể người

Một người lớn trung bình nặng 70kg cần 11700kJ năng lượng mỗi ngày. Trong đó, 50% đã được dùng trong việc tổng hợp nên ATP. Vậy sẽ có 5860 kJ tồn tại dưới dạng ATP.

Mà quá trình thủy phân 1 mol phân tử ATP chỉ cung cấp khoảng 50 kJ năng lượng trong điều kiện sinh lý của tế bào, nên cơ thể cần 5860/50 kJ = 117 mol ATP.

Phân tử khối của ATP là 551g/mol, vậy khối lượng ATP mỗi ngày cơ thể sử dụng là:

Một người lớn trung bình nặng 70kg cần tiêu thụ 65 kg ATP mỗi ngày – một lượng tương đương với khối lượng cơ thể của người đó. May thay, có thể chúng ta có hệ thống tái tạo ATP từ ADP. Khi năng lượng được sử dụng, cơ thể sẽ tái tạo lại gần như ngay lập tức ATP từ ADP. Cuối cùng, chúng ta chỉ cần khoảng 50g ATP/ADP mà thôi. Điều đó cũng đồng nghĩa với việc một phân tử ATP phải được tái tạo tới 1300 lần mỗi ngày!